※この記事にはプロモーションが含まれています。
覚えておくべき内容と、おすすめの問題集も教えてほしい！
こんなお悩みを解決します。
小学校受験では、図形の問題として、サイコロを使った問題や、立体を使った問題が出題されます。
イメージすることができれば簡単に解けますが、少しでも楽に解くことができる方法や学習方法についても解説していきます。
本記事では
について解説しています。
サイコロの問題、展開図の問題
小学校受験では、サイコロ等の立体がテーマの問題が出題されることがあります。
解答するためには、空間認識や推理力、想像力が必要になります。
出題の具体例
出題例としては、例えば、以下のようなものが挙げられます。
- サイコロなどの立体を作ることができる展開図を選ぶ
- 絵などが記載された展開図が示され、立体にしたときに、特定の面の反対や左右などにある絵が何か答える
- 立体を横や上から見たときに見える形を選ぶ
といった問題があります。
サイコロ問題の対策、覚えておくべきポイント
サイコロ問題では、まず３つのポイントを押さえます。
覚えておくべきポイントは、
- 展開図の一覧を覚える
- サイコロの法則を覚える
- サイコロにならないパターンを知る（消去法）
の３つです。
それぞれ解説していきます。
展開図の一覧を覚える
サイコロ問題で覚えておくべきポイントの１つ目は、サイコロの展開図のパターンを覚えることです。
展開図は、回転させたり、反転させることで一致するものを除けば、11パターンしかありません。
11パターンの一覧は下の図の通りです。
この後の説明では、サイコロの展開図を構成する６つの面になる正方形のことを「正方形」として説明していきます。
ただ、文章だけだとわかりづらいと思いますので、図だけを見てもらってもいいです。
パターン①
１つ目のパターンは、組み立てたときにサイコロの面になる正方形を４つまっすぐに並べ、できあがった長方形の長い辺のそれぞれに１つずつ正方形を配置した形です。
最後に配置する２つの正方形の場所を変えることで、６種類の展開図を作ることができます。
パターン②
２つ目のパターンは、まず、正方形をまっすぐに３つ連続で並べた長方形と、２つ並べた長方形を作ります。
２つの長方形の端にある正方形をくっつけて、２段組にします。
このとき、小さい方の長方形の辺の全部が、大きい方の長方形の辺にくっつかないように、ずらして配置します。
最後に３つの正方形で作った長方形のうち、２つの正方形で作った長方形がない側に残りの正方形を配置します。
パターン①と同様で、最後の正方形の配置場所を変えることで、３種類の展開図を作ることができます。
パターン③
３パターン目は、他の展開図とまとめられない特殊な形です。
２種類ありますので、個別に覚えましょう。
１つは目、正方形を２つ使った長方形を３つ作り、階段状に並べた形です。
２つ目は、正方形を３つ使った長方形を２つ作り、階段状に並べた形です。
以上３つのパターンに分けてみました。
パターン①と②の作り方を覚えることで、９種類をカバーできます。
あとは、パターン③とした特殊形の２つを覚えるだけで、11種類の展開図すべてを覚えることができます。
サイコロの法則を覚える
サイコロの法則は、特に難しいものではなく、以下の３つです。
- ６つの面がある
- １から６の数字がある
- 向い合わせの面の合計は７になる
３つ目の「向い合わせの面の合計は７になる」は、１の反対は６、２の対面は５、３の対面は４、というだけです。
サイコロにならないパターンを知る（消去法）
サイコロになる展開図を覚えることに加え、サイコロにならないパターンも知っておくと役に立ちます。
例えば、
- 正方形が５つ以上まっすぐに並んでいる
- 展開図のどこかに正方形４つでできた、大きな正方形がある
等があります。
図にすると、例えば、以下のようなかんじです。
問題を解くためのテクニックなので、まずは、紙や知育玩具を使って実際にやってみたり、サイコロの展開図の11パターンを覚える方が先だと思います。
学習方法
覚えることは必要ですが、ペーパー上で詰め込み学習をしても、すぐに忘れてしまいます。
ペーパー上で学習することも大事ですが、まずは自分で紙を切り貼りして作ってみたり、磁石でくっつくおもちゃを使うなど、実際に経験してみた方が記憶に残ります。
ここからは、おすすめの勉強法や、おすすめの問題集について解説していきます。
おもちゃを使って体験する
紙を使って作るってみるのもいいですが、いろいろなパターンを試すには、磁石でくっつくおもちゃを利用した方が簡単です。
知育玩具で有名なものとしては、例えば、マグフォーマーやピタゴラスなどがあります。
サイコロに限れば正方形が６枚あれば良いですが、せっかくなので、他の図形も勉強したい、想像力を鍛えたいということであれば、ある程度の種類、枚数が入っているセットの購入も検討してみてください。
おふろポスターを使って覚える
サイコロ（立方体）の展開図が一覧でまとまっているポスターがあります。
お風呂の壁に貼れる素材でできているため、１枚買って貼っておくと、毎日目にするので自然と覚えられると思います。
問題集で練習する
インプットするだけでなく、いろいろな問題で練習、アウトプットすることも大切です。
立体や展開図に関する問題集は、以下のものがおすすめです。
こぐま会 ひとりでとっくんシリーズ
サイコロ等の立体に関する問題でおすすめの問題集は、こぐま会の『ひとりでとっくん88 りったいとてんかいず』。
特徴
- 立体と展開図に関する基礎問題と応用問題が１冊にまとまっている
- いろいろな立体物を上や横から見たときに見た面はどのような形になっているかの問題や、サイコロ問題などで30問
- 付録で、組み立てて使える立体の展開図（サイコロ、四角柱、円柱、三角錐、三角柱）がついている
-
-
参考【小学校受験対策】受験準備において必要なもの、役立つもの２選
続きを見る
まとめ
小学校受験のペーパー課題で出題されるサイコロ問題、展開図の問題について解説しました。
当記事を参考に理解が進み、小学校受験で良い結果が出ることを祈っています。